Soutenance de thèse – Vilquin

In different materials such as gases, plasmas and granular material, an object, moving at supersonic speed, compresses and heats the fluid ahead. The shock front is the out-of-equilibrium area, where violent changes in temperature, pressure and density occur. It has a particular structure with notably strongly non-Gaussian particle velocity distributions, which are difficult to observe. In an important breakthrough in 1951, Mott-Smith describes the shock front as a superposition of two states: the initial supersonic gas and the compressed and heated subsonic gas, implying existence of bimodal velocity distributions. Several experiences at high Mach numbers show this overall bimodal structure. However this model does not explain the existence of a surplus of particles with intermediate velocities, between the supersonic and the subsonic gas.

This thesis focuses on shock waves in granular gases, where particles undergo only inelastic binary collisions. In these dissipative gases, the granular temperature, reflecting the particle random motion, allows to define the equivalent to the speed of sound by analogy with molecular gases. The low values of this speed of sound permit to generate easily shock waves in which each particle can be tracked, unlike molecular gases. The first part of this work focuses on the effect of the energy dissipation, due to inelastic collisions, on the shock front structure in granular gases. Modifications induced on temperature, density and mean velocity, are captured by a model based on the bimodal hypothesis of Mott-Smith and including energy dissipation. The second part is devoted to the study of velocity distributions in the shock front. From experiences in granular gases, a trimodal description, including an additional intermediate state, is proposed and successfully extended to the velocity distributions in molecular gases.

Dans des milieux tels que les gaz, les plasmas et les milieux granulaires, un objet se déplaçant à des vitesses supersoniques, compresse et chauffe le fluide devant lui, formant ainsi une onde de choc. La zone hors-équilibre appelée front d’onde, où ont lieu de brusques variations de température, pression et densité, présente une structure particulière, avec notamment des distributions des vitesses des particules fortement non-gaussiennes et difficiles à visualiser. Dans une avancée importante en 1951, Mott-Smith décrit le front d’onde comme la superposition des deux états que sont le gaz supersonique initial et le gaz subsonique compressé et chauffé, impliquant ainsi l’existence de distributions des vitesses bimodales. Des expériences à grands nombres de Mach ont confirmé cette structure globalement bimodale. Ce modèle n’explique cependant pas la présence d’un surplus de particules à des vitesses intermédiaires, entre le gaz supersonique et le gaz subsonique. Ce travail de thèse porte sur l’étude des ondes de choc dans les gaz granulaires, où les particules interagissent uniquement par des collisions binaires inélastiques. Dans ces gaz dissipatifs, la température granulaire, traduisant l’agitation des particules, permet de définir l’équivalent d’une vitesse du son par analogie aux gaz moléculaires. Les basses valeurs de ces vitesses du son dans les gaz granulaires, permettent de générer facilement des ondes de choc dans lesquelles chaque particule peut être suivie, contrairement aux gaz moléculaires. La première partie de cette étude porte sur l’effet de la dissipation d’énergie, due aux collisions inélastiques, sur la structure des ondes de choc dans les gaz granulaires. Les modifications induites sur la température, la densité et la vitesse moyenne mesurées, sont interprétées à l’aide d’un modèle basé sur l’hypothèse bimodale de Mott-Smith et intégrant la dissipation d’énergie. La deuxième partie est consacrée à l’interprétation des distributions des vitesses dans le front d’onde. À partir des expériences réalisées dans les gaz granulaires, une description trimodale, incluant un état intermédiaire supplémentaire, est proposée et étendue avec succès aux distributions des vitesses dans les gaz moléculaires.